Мотивацията за този труд идва от многогодишната изследователка и преподавателска работа на автора в областта моделирането на слоести композитни структури и на строителни структури. Той обхваща основно направление от тематиката за структури: математическото им моделиране. Под слоести композитни структури ще разбираме слоести плочи, пластини и греди. Строителните структури са сгради, ферми, скелета. Към математическото моделиране се разглеждат теория на ламинатите, включваща механико-математическото моделиране на структурите както и някои аналитични решения, построяването на линеаризирани дискретизирани модели с метода на крайните елементи. В книгата се съдържат основополагащи знания в разглежданата област, аналитични решения и решения с крайни елементи, които отразяват изследванията в тази област през последните 20 години. Включено получаването на уравненията на движения за класическата теория на деформации на слоести плочи, обсъждат се характеристиките на коравината на ламинати. Разглежда се класическата теория на слоести греди и плочи при огъване.
В част

Съдържание:

ВЪВЕДЕНИЕ 5
1. КОМПОЗИТНИ СЛОЕСТИ ПЛОЧИ / ГРЕДИ
1.1. Предварителни бележки 13
1.2. Анизотропна еластичност 14
1.2.1. Кинематика 14
1.2.2. Кинетика 16
1.2.3. Структурни уравнения 17
1.2.4. Уравнения на термоеластичността и електроеластичността 20
1.3. Принципи на виртуалната работа 23
1.3.1. Виртуална работа 23
1.3.2. Принципи 25
1.4. Въведение в композитните материали 26
1.4.1. Основни положения и терминология 26
1.4.2. Структурни уравнения на един слой 27
1.4.3. Трансформация на напреженията, деформациите и 29
1.4.4. Конструктивни съотношения на напреженията в равнина 33
2. СТРУКТУРНА ТЕОРИЯ НА СЛОЕСТИ ПЛОЧИ
2.1. ЕЕС теории за ламинати 35
2.2. Класическа теория на слоести плочи 36
2.2.1. Предположения 36
2.2.2. Премествания и деформации 37
2.2.3. Конструктивни уравнения на слой 41
2.2.4. Уравнения на движението 42
2.2.5. Конструктивни уравнения на композита 47
2.2.6. Уравнения на движението за преместванията 48
2.3. Коравини при специални композити 50
2.3.1. Едно-слоести плочи 50
2.3.2. Симетрични многослоести плочи 53
3. ЕДНОМЕРЕН АНАЛИЗ НА СЛОЕСТИ ГРЕДИ
3.1. Въведение 55
3.2. Управляващи уравнения 56
3.3. Огъване 58 3.4. Вибрации 60
3.5. Композитна греда на Тимошенко 61
3.5.1. Управляващи уравнения 61
3.5.2. Огъване 62
3.5.3 Вибрации 64
4. АНАЛИЗ НА СПЕЦИАЛНО ОРТОТРОПНИ ЛАМИНАТИ С КТСП ТЕОРИЯТА
4.1. Въведение 65
4.2. Огъване на шарнирно закрепени правоъгълни ламинати 66
4.2.1. Управляващи уравнения 66
4.2.2. Решение по метода на Навие 67
4.3. Огъване на ламинати с два противоположни ръба закрепени шарнирно 71
4.3.1. Решение по метода на Леви 71
4.3.2. Аналитични решения 72
4.3.3. Решение по метода на Райлеф-Ритц 75
4.4. Огъване на правоъгълни ламинати при различни гранични условия 77
4.4.1. Постановка чрез виртуалната работа 77
4.4.2. Запънати ламинати 77
4.4.3. Апроксимиращи функции за други гранични условия 78
4.5. Вибрации на шарнирно закрепени ламинати 80
4.6. Вибрации на ламинати с два успоредни ръба закрепени шарнирно 81
4.6.1. Директно интегриране 82
4.6.2. В пространството на състоянията 83
4.7. Динамичен анализ 83
4.7.1. Вариране на решението в пространството 84
4.7.2. Интегриране по времето 85
4.8. Едно точно решение за ламинати от ФПМ и ПФК материали 86
4.8.1. Метод 86
4.8.2. Решение за ФПМ слоя 88
4.8.3. Решение за ПФК слоя 89
4.8.4. Оценяване на решението 91
5. АНАЛИЗ НА СЛОЕСТИ КОМПОЗИТИ С МЕТОДА НА КРАЙНИТЕ ЕЛЕМЕНТИ
5.1. Въведение 93
5.2. Слоести греди в КТСП 94
5.2.1. Управляващи уравнения 94
5.2.2. Слаба форма 96
5.2.3. Полудискретезиран модел на краен елемент 96
5.2.4. Дискретизация по времето 99
5.2.5. Обединяване на уравненията на елементите 101
5.3. Теория на Тимошенко за слоеста греда 102
5.3.1. Полудискретизиран МКЕ модел 102
5.3.2. Напълно дискретизирани МКЕ модели 105
5.3.3. МКЕ модел на греда с два симетрично разположени пиезоелектрически слоя 106
5.4. МКЕ модели за слоести плочи (класическа теория) 112
5.4.1. Слаби форми 112
5.4.2. Пространствена апроксимация 114
5.4.3. Полудискретизиран МКЕ модел 116
5.4.4. Напълно дискретизиран МКЕ модел 117
5.4.5. Четириъгълни крайни елементи и числено интегриране 118
5.4.6. Пресмятане на напреженията 122
5.5. МКЕ модели на ламинати с пиезоелектрически слоеве 123
5.5.1. Композитна плоча (КТСП) 123
5.5.2. Композитна плоча (ТДПР) 128
5.6. МКЕ модел на строителни структури 138
5.6.1. Едномерен модел на многоетажна сграда 138
5.6.2. Модел на комплекс от сгради 140
5.6.3. Модел на сграда с активен масов драйвер 143
ЛИТЕРАТУРА 145

Математическо моделиране на многопластови интелигентни структури

Издания